1、一般求基礎(chǔ)解系先把系數(shù)矩陣進(jìn)行初等變換成下三角矩陣，然后得出秩，確定自由變量，得到基礎(chǔ)解系,基礎(chǔ)解系是相對(duì)于齊次(等號(hào)右邊為0)的.

2、例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+x3+2x4=3,5x1+8x2+5x3+20x4=13,2x1+5x2+2x3-x4=7,其增廣矩陣為

(資料圖片)

3、1 1 1 7 2

4、1 2 1 2 3

5、5 8 5 20 13

6、2 5 2 -1 7

7、通過初等變換為:

8、1 1 1 7 2

9、0 1 0 -5 1

10、0 0 0 0 0

11、0 0 0 0 0

12、秩為2，未知數(shù)個(gè)數(shù)為4，自由變量個(gè)數(shù)為4-2=2

13、不妨設(shè)自由變量為x3、x4,取(x3,x4)=(1,0)和(0,1)代入方程組(取最終變換得到的比較簡單)可得:(x1,x2)=(-1,0)和(-12,5)

14、于是基礎(chǔ)解系的基:(-1,0,1,0)T和(-12,5,0,1)T.

15、非齊次方程組的一個(gè)特解:(1,1,0,0)T

16、于是非齊次方程組的解:k1(-1,0,-1,0)T+k2(-12,5,0,1)T+(1,1,0,0)T

本文到此講解完畢了，希望對(duì)大家有幫助。

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