1、合并同類項(xiàng)的題目 （1）5ab2和－13ab2 ；（2）－9x2y3和 5x2y3；（3）4m2n和4nm2. 議一議：下列各組式中哪些是同類項(xiàng)？并說(shuō)明理由： （1） 2xy與－2xy (2) abc與ab (3) 4ab與0.25ab2 (4) a3與b3 (5) －2m2n與 nm2 (6) a3與a2 (7) 0.001與10000 (8) 43與34. 小 結(jié)：1．同類項(xiàng)中兩個(gè)相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同 2．同類項(xiàng)中兩個(gè)無(wú)關(guān)：（1）與字母的順序無(wú)關(guān)；（2）與系數(shù)無(wú)關(guān) 3．特例：所有常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng) 想一想：下列各式計(jì)算分別等于多少？請(qǐng)說(shuō)明理由： （1） 7a－3a = (2) 4x2+2x2 = (3) 5ab2－13ab 2 = (4) －9x2y2+5x2y2 = 通過(guò)上面的練習(xí)，你能發(fā)現(xiàn)各式計(jì)算的結(jié)果中系數(shù)有什么變化？字母呢及字母的指數(shù)呢？由此你能得出哪些結(jié)論？ 小 結(jié)：（生充分討論后） （1）合并同類項(xiàng)概念：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。

2、 （2）合并同類項(xiàng)法則：只取系數(shù)相加減，字母及指數(shù)不變樣。

(資料圖片僅供參考)

3、 （3）合并同類項(xiàng)依據(jù)：乘法分配律。

4、 辨一辨：下列各式的計(jì)算是否正確？為什么？ （1）3a+2b=5ab (2) 5y2－2y2=3 (3) 7a+a=7a2 (4) 4x2y－2xy2=2xy 典例分析： 例1：分別指出下列各題中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)： (1) －3x+2y－5x－7y (2) （師寫出解題格式） 變 題1：上例（1）中, 若x = y = ( a－b)2, 則如何合并同類項(xiàng)？ －3(a－b)2+2(a－b)2－5(a－b)2－7(a－b)2 變 題2：上例（2）中，若 ,如何求代數(shù)式的值？ 總 結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的研究，你有何收獲？談?wù)剬W(xué)習(xí)“同類項(xiàng)”有何用處？ （由學(xué)生自由發(fā)言，教師小結(jié)） 你有長(zhǎng)進(jìn)了嗎？ 試一試： （1）已知：?jiǎn)雾?xiàng)式x, 2x2 , 3x3, 4x4, 5x5,……中，第2004個(gè)單項(xiàng)式是什么？請(qǐng)計(jì)算前5個(gè)單項(xiàng)式的和。

5、 （2）：?jiǎn)雾?xiàng)式x2, －2x2 , 3x2, －4x2, 5x2,－6x2,……中，第2004個(gè)單項(xiàng)式是什么？請(qǐng)前2004個(gè)單項(xiàng)式的和，并計(jì)算當(dāng)x = － 時(shí)，你寫出的多項(xiàng)式的值。

6、 （3） 明在求代數(shù)式2x2－3x2y+mx2y－3x2的值時(shí)，發(fā)現(xiàn)所求出的代數(shù)式的值與y的值無(wú)關(guān)，試想一想m等于多少？并求當(dāng)x = －2, y = 2004時(shí)，原代數(shù)式的值。

7、 一、創(chuàng)設(shè)情景 （1）如圖：是某學(xué)校的總體規(guī)劃圖，你能計(jì)算出這個(gè)學(xué)校的占地面積嗎？ 可以看出100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b 由此我們可以看出：在計(jì)算100a+200a 時(shí)，可以把它們的系數(shù)相加，再乘以a，既然100a+200a=(100+200)a；同樣可以得到240b+60b=(240+60)b。

8、 （2）問(wèn)：在這里，你能說(shuō)出100a與200a；240b與60b; 5ab2 與-13ab2 ; -9x2y3與5x2y3有什么共同特點(diǎn)？ （3）歸納出同類項(xiàng)概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)。

9、 （4）通過(guò)找朋友游戲鞏固同類項(xiàng)概念。

10、 （5）強(qiáng)調(diào)：幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

11、 二、例題鞏固。

12、 下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？說(shuō)明理由。

13、 （1） （2）a2bc與 ab2c （3）-8xy2與 xy2 （4）3ab與 -ba （5）-0.5 與9 （6）abm 與abn （7）xy與 xyz （8）2m3n 與-6nm3 討論的出理解同類項(xiàng)要注意： （1）判斷同類項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)，一是所含字母完全相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可 （2） 同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān) （3） 同類項(xiàng)與它們所含字母的順序無(wú)關(guān) （4）所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng) 2、把下列各式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)： (1)7a-5a=______; (2)4x2+x2=____; (3)5ab2-13ab2=_____; (4) -9x2y3+5x2y3=____; 合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

14、 3、例題1： （1）-3x +2y -5x -7y （2）a2 – 3ab +5 –a2 -3ab -7 運(yùn)用：加法交換律、結(jié)合律乘法對(duì)加法的分配律、有理數(shù)加法法則 4、例題2： （1）2ab2 -a2b +ab2 （2）- 4ab+8a - 2b2 - 9ab – 8a （3） m3 - 3m2n - m3 + 2nm2 – 7 + 2m3 5、討論得到合并同類項(xiàng)的步驟： (1)認(rèn)真審題，依次找出同類項(xiàng)并在下面注上相同標(biāo)線，標(biāo)線時(shí)要把項(xiàng)的符號(hào)也標(biāo)進(jìn)去； (2) 把同類項(xiàng)寫在一起； (3)利用法則合并同類項(xiàng) 四、思維拓展 如果5a4b與3a2xbx是同類項(xiàng),那么x=____,y=_____, 它們的次數(shù)是＿＿＿＿＿。

15、 2、當(dāng)k＝_____時(shí),多項(xiàng)式 中不含xy的項(xiàng)。

16、 〔例3〕求代數(shù)式(2a+7b)3-8(a+5b)3+12(2a+7b)3-7(a+5b)3+7(2a+7b)3的值．其中a=9，b=-3． 解：(2a+7b)3-8(a+5b)3+12(2a+7b)3-7(a+5b)3+7(2a+7b)3 =(1+12+7)(2a+7b)3+(-8-7)(a+5b)3 =20(2a+7b)3-15(a+5b)3 當(dāng)a=9，b=-3時(shí) 原式=20〔2×9+7×(-3)〕3-15〔9+5×(-3)〕3 =20×(-3)3-15×(-6)3 =20×(-27)-15×(-216) =-540+3240 =2700 化簡(jiǎn)：(4x-2y)-{5x-[8y-2x-(x+y)]-x} 解：原式=4x-2y-[5x-(8y-2x-x-y)-x] =4x-2y-[5x-(7y-3x)-x] =4x-2y-(5x-7y+3x-x) =4x-2y-(7x-7y) =4x-2y-7x+7y =-3x+5y 說(shuō)明： 本題指出了多項(xiàng)式化簡(jiǎn)的運(yùn)算順序，多重括號(hào)的去括號(hào)，一般按去小括號(hào)→去中括號(hào)→去大括號(hào)的程序，逐次去掉括號(hào)，每去一層括號(hào)都要合并同類項(xiàng)一次，以使運(yùn)算簡(jiǎn)便．也可以由外向里脫即按去大括號(hào)→去中括號(hào)→去小括號(hào)的程序逐漸去掉括號(hào)． 選題角度：關(guān)于先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)的題目 例1 如果 xky與- x2y是同類項(xiàng)，則k=______， xky+（- x2y）=________． 【解析】 xky與- x2y是同類項(xiàng)，這兩項(xiàng)中x的指數(shù)必須相等，所以k=2；合并同類項(xiàng)，只需將它們的系數(shù)相加，因?yàn)?與- 互為相反數(shù)，它們的和為零，所以 xky+（- x2y）=0．答案是：2 0． 例2 合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)． （1）4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； （2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2． 【解析】 （1）初學(xué)時(shí)用不同記號(hào)標(biāo)出各同類項(xiàng)，會(huì)減少運(yùn)算的錯(cuò)誤；（2）常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)；（3）兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則合并后結(jié)果為0．答案是： （1）原式=（4x2y-4x2y）+（-8xy2+10xy2）+（7-4） =（4-4）x2y+（-8+10）xy2+3 =2xy2+3； （2）原式=（a2+a2）+（-2ab+2ab）+（b2+b2） =2a2+2b2． 在線檢測(cè) 1．將如圖兩個(gè)框中的同類項(xiàng)用線段連起來(lái): 2．當(dāng)m=________時(shí)，-x3b2m與 x3b是同類項(xiàng)． 3．如果5akb與-4a2b是同類項(xiàng)， 那么5akb+（-4a2b）=_______． 4．直接寫出下列各式的結(jié)果： （1）- xy+ xy=_______； （2）7a2b+2a2b=________； （3）-x-3x+2x=_______； （4）x2y- x2y- x2y=_______； （5）3xy2-7xy2=________． 5．選擇題: （1）下列各組中兩數(shù)相互為同類項(xiàng)的是（ ） A． x2y與-xy2; B．0.5a2b與0.5a2c; C．3b與3abc; D．-0.1m2n與 mn2 （2）下列說(shuō)法正確的是（ ） A．字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng) B．只有系數(shù)不同的項(xiàng)，才是同類項(xiàng) C．-1與0.1是同類項(xiàng) D．-x2y與xy2是同類項(xiàng) 6．合并下列各式中的同類項(xiàng): （1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2； （2）3x2-1-2x-5+3x-x2； （3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b； （4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y． 7．求下列多項(xiàng)式的值: （1） a2-8a- +6a- a2+ ，其中a= ； （2）3x2y2+2xy-7x2y2- xy+2+4x2y2，其中x=2，y= ． 3．4 合并同類項(xiàng)（答案） 1．略 2．略 3．a(chǎn)b 4．（1）0 （2）9a2b （3）-2x （4） x2y （5）-4xy2 5．（1）D （2）C 6．（1）-2x2y-11xy2 （2）2x2+x-6 （3）-a2b-ab （4）-xy+5x2y。

相信通過(guò)合并同類項(xiàng)練習(xí)題及答案這篇文章能幫到你，在和好朋友分享的時(shí)候，也歡迎感興趣小伙伴們一起來(lái)探討。

關(guān)鍵詞：